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最近,有人問我:一個人可以做到持續的每天進步百分之0.1或者說百分之0.05嗎?如果可以或者說有可能達成的話,關鍵點在哪裡呢?難點在哪裡呢?  我回答:不可能。  我小時候曾經得過一本武林秘笈,上面介紹了一種看起來很靠譜的方法,讓人學會“飛簷走壁的輕功”。  具體方法是:  l挖一個大坑,在裡面墊很多層草席,一次墊到接近地面;  l每天鍛煉跳出地面,直至輕鬆自如;  l取掉一張草席,繼續鍛煉……  l再取掉一張……  每層草席才多厚呀,這樣,你就神不知鬼不覺戰勝地心引力,掌握絕世輕功了。  可惜,少年的我胸無大志,沒有親身實踐。  你看,這是不是也是“複利思維”的一種簡化版?  “複利思維”,這個看似有些雞湯的話題,其實包含了“不確定性、連續性、對稱性、預測、冪律分佈、肥尾、下注、決策、貝葉斯、長期主義”等好多個有趣的話題。  本文的觀點是:絕大多數人對於複利的理解是錯誤的;極少有人能夠靠複利獲利。  以下是複利謊言背後的10個真相:  真相 1:世界被隨機性主宰  未來是極度不確定的,並不存在一個清晰的軌跡,讓你像爬坡一樣每天進步一點點,先來看看隨機遊走假說。  這是是金融學上的一個假說,認為股票市場的價格,會形成隨機遊走模式,因此它是無法被預測的。  l1863年,法國的一名股票掮客朱利·荷紐最早提出這個概念。  l1900年,法國數學家路易·巴舍利耶在他的博士論文《投機理論》討論了類似觀念。  l另一條主線是,愛因斯坦在他1905年的一篇論文中,從物理界的角度出發研究了“隨機過程”,揭示了布朗運 動,間接證明了原子和分子的存在。  l回到金融。又過了整整半個世紀,1953年,莫里斯·肯德爾提出:  l股票市場價格的變動是隨機的主張。  l1964年,史隆管理學院的保羅·庫特納出版了《股票市場的隨機性質》。  l1965年,尤金·法馬發表了《股票市場價格的隨機遊走》,正式形成這個假說。  l1973年,普林斯頓大學波頓·麥基爾教授出版了《漫步華爾街》。  我很早以前看過這本書。很坦率說,極少有人能夠第一次就讀懂並接受麥基爾苦口婆心的觀點:別瞎折騰了,買點兒指數基金吧!即使你讀懂了,也不甘心照他說的做。  這本和我一樣老的書裡,許多洞見今天看起來也閃閃發光,例如談及對基本面的專業分析未必靠譜,作者寫道:  無數研究都顯示了與此類似的結果。放射科專家在觀察x光片時,竟然讓30%具有肺病症狀的光片從眼皮底下大大方方的溜走,儘管這些x光片已清清楚楚的說明了疾病的存在。另一方面實驗證明,精神病院的專業人員竟然不能把瘋子從智者中分離出來。  隨機性是個太大的話題。笨人很難理解隨機性這回事,而聰明人總覺得自己可以控制隨機性。例如,我在澳門賭場裡觀察了一陣子,發現在押大小的賭桌前,假如連續出現了十次大,那麼:  l新賭徒們就會繼續跟著押大,認為大的火氣正旺;  l老賭徒們則會押小,他們認為根據大數定律出現小的概率更大了。  可惜,二者都錯了。新賭徒們迷信,老賭徒們犯了“小數”的謬誤。  一個公正的大小遊戲,每一次或大或小是沒有記憶的。對於隨機性裡關於“無記憶”的這部分,人類的大腦很難接受。例如,假如讓你扔100次硬幣,下面哪個結果更“真實”?  上圖左側是請某個人類“隨機”畫的,是有意識的隨機;右側是真正的隨機(應該是模擬的)。  看起來,是不是左邊更隨機一些?因為右側有太多“連號”,看起來不夠隨機。實際上,卻恰恰相反。  這就是人類對隨機性的偏見之一。  世界是隨機的,並不符合“決定論”,更不是線形的。  “複利思維”為什麼看起來如此有吸引力呢?因為“複利”製造了一種虛幻的確定性。  我們的工作、生活、投資,大多是通過尋求事實和真相,來尋求生活中的確定性。但是,什麼是確定性?  假如你不能在某個“確定性”之前,加上一個概率數值,那麼這個確定性就是一個大坑。  有次我聽見兒子在打遊戲的時候,和別人說“百分之百確認”,就很認真地對他說:記住,以後不要說百分之百確認,哪怕某件事你非常非常非常確認,你也只能說我99.999%確認。  進而,你對於事實的“確定性”的判斷,本質而言,其實只是某種信念。  人類事務,就是由一大堆信念在隨機性的沙灘上堆砌而成的。  真相 2:連續性很難實現  複利有一個重要的假設,那就是連續性。只要你每年賺26%,連續十年,你就可以……  下面,我們來看看連續性有多難。  你有沒有想過,為什麼現實中很少有福爾摩斯?  通常而言,福爾摩斯的神奇之處,在於他能夠做一連串推理,大致結構是這樣的:  因為A,所以B;因為B,所以C;因為C,所以D;因為D,所以E……  所以,兇手就是大魔王!  之所以極具戲劇性,是因為上述一系列推理,就像雜技團的疊羅漢,疊得越高,越有衝擊力。然而,現實中很難見到雜技團的這種極度不穩定結構。  我們算個簡單的賬吧:  假如福爾摩斯的每一步推理的靠譜度高達80%(這算料事如神了吧,有這種預測能力去炒股票的話很快會成世界首富),那麼從A推理到E的靠譜度,就是:  80%✖80%✖80%✖80%=40.96%  也就是說,即使每次推理的準確率再高,經過多個環節的疊羅漢,也變成不那麼靠譜了。  對於隨機遊走的股市投資而言,“連續性”更難實現。別說連續十年每年回報達26%,就連年化10%,也沒多少人做到。  有人根據wind資料分析,全市場只有33位基金經理,連續十年做到年化收益率超過10%。那麼私募高手們呢?  據統計,10年期年化收益率超過10%的私募基金經理,僅有37人。複利極大地高估了“連續性”。  時間並不是複利的朋友,更多時候是敵人。  l時間“有先有後”的特性,讓我們容易將先發生的作為因,後發生的作為果。  l時間“自動駕駛”的特性,讓我們容易以為事件的發生就像將一個雪球滾下山坡。  然而:  l時間的先後次序,並不能決定前後的因果關係;  l時間的連續性,更不能成為事件連續性的燃料或證據。  休謨早就說過,這麼想是很幼稚的。  作為“致富工具”的所謂“複利思維”,按照休謨的話說,是取決於我們的情緒、習俗、和習慣,而不是取決於理性、也不是取決於抽象、永恆的自然定律。  讓我截取休謨的一段話,來擊碎複利的“連續性”謊言:  我們就可以問,它包含著關於數和量方面的任何抽象推理嗎?沒有。  它包含著關於事實和存在的任何經驗推理嗎?沒有。  那麼我們就把它投到火裡去,因為它所能包含的沒有別的,只有詭辯和幻想。  真相 3:現實是不均勻的  複利的神話裡,還包含著一個假設:這個世界是均勻的。  然而,現實不僅是不均勻的,而且連“不均勻”的那部分,也很不均勻。  這並非繞口令,而是聰明人對“不均勻”這個概念的多層級理解。  第一層級:理解人有悲歡離合,月有陰晴圓缺;  第二層級:聰明人試圖用“正態分佈”來馴服隨機性;  第三層級:理解冪律和肥尾;  第四層級:概率與賠率的不對稱性。(這是下一節的內容)  複利神話裡描述的那種“每天進步一點點、每年賺一點點,就能成長為巨人”的場景,在現實中並不會出現。確切說,在現實世界,99%的時間你會感覺一無所獲,只有那1%的時間會感覺到收穫的喜悅。  即使聰明人理解了隨機性,也會過於相信正態分佈的鐘形曲線,而忽視黑天鵝出現的頻率以及導致的破 壞。  l有些事情是正態分佈,或者是薄尾,例如人的身高;  l有些事情是冪律分佈,或者是肥尾,例如人的財富。  正態分佈與冪律分佈最大的區別在於,某些現象中,正態分佈嚴重低估了極端事件發生的概率。  再比如,當奧巴馬說“我國經濟09年以來增長13%”時,有可能真相是:美國人只有最富的1%收入增長了;剩下99%的人收入反而比之前略微下降。  原因是:財富的分佈並非正態分佈,而是冪律分佈;美國1%最富有的家庭擁有的財富占美國家庭財富總額的34.6%。  我隱約覺得,複利神話對人帶來的錯覺,可能與“小數法則”有關,同是賭徒謬誤。  反過來說,我們在有限的空間、有限的時間、有限的樣本量下,高估了大數定律的作用。  大數定律依然起作用,但收斂得可能很慢。如凱恩斯所說的市場非理性的時間比你破產的時間要長。  你也許可以用指數基金來投資,正如柏格所說,別去草堆裡找針,乾脆買下整個草堆。  但是,萬一你選錯了草堆呢?  不確定性的一部分,正是分佈的“不均勻”。  打個比方,就像你開輛車,打算來一次數千公里的自駕之旅,計畫一天五百公里,然後艱難而快樂地抵達目的地,享受挑戰自我的樂趣。  結果呢?也許前三天走得好好的,第四天就陷入一個沼澤地,完全動彈不得。  我想過一個問題:假如一個難題是均勻的,那就不算一個真正的難題。  例如,我每天做一百道圍棋死活題,一年我就可以升兩段。這並不是一個難題。  問題是沒有這樣一馬平川的難題。假如有,圍棋可能就不是一個很難的遊戲了。  其實,AI就將圍棋變成了一個均勻的難題。所以滿大街都是隨便滅掉人類冠軍的圍棋AI了。  又比如“戈壁挑戰”那種人造的均勻的難題,也許只是另外一種精神按 摩的商務人士廣場舞而已。  真相 4:回報是不對稱的  我們的世界有太多對稱性,例如對稱的身體,好與壞,陰與陽,正與負,人類對“對稱性”也有很高的期望值。  複利神話,也包含了“對稱性”的幻覺。然而,由於以下兩個關於“對稱性”的真相,複利神話被戳破了:  1、現實世界裡,財富的委託代理機制的權力和責任是不對稱的;  2、在數學上,不懂期望值會導致概率與賠付之間的不對稱。  塔勒布在《非對稱風險》裡,提及了人類事務的對稱性原則,包括公平、正義、責任感、互惠性。他尤其嘲諷了金融業的高管們拿別人的錢冒險賺自己的大錢。  該書譯者這樣寫道:  在權利和責任不匹配和非對稱的委託代理機制下,代理人只會考慮如何盡可能地延長遊戲的時間,以便自己能夠獲得更多的業績提成,而不會考慮委託人的總體回報水準。  塔勒布從數學的角度,在概率密度函數中突出了“矩”的概念,揭示了看似能夠產生“長期穩定回報”的投資策略其實隱含了本金全損的巨大風險。  看起來大概率低風險的收益,由於不對稱性(既有機制上的,又有期望值上的),忽視肥尾和黑天鵝,委託人最終會因遭遇爆倉風險而損失全部資產。  戴國晨在解讀《肥尾分佈的統計效應》時總結道:  1、重視概率忽視賠付在肥尾條件下會導致更大的問題。  2、肥尾條件下對實際分佈估計的微小偏離都可能帶來巨大的賠付偏差。  第一點好理解。例如我最近沒時間下棋,但會在網上看高手下棋並虛擬下注。我並不是總押獲勝概率更大的棋手,而是關注賠率,也就是計算期望值。  從投資看,就是:  l一個大概率賠錢的策略不一定是糟糕的策略,只要沒有破產風險且小概率能獲得巨大收益即可,如尾部對沖策略(例如Universa);  l一個勝率99.99%的策略也不一定是好策略,如果不能完全規避破產風險前期盈利都會歸零,如杠杆統計套利(例如長期資本)。  關於第二點,塔勒布給出的是數學解釋:  由於存在非線性關係,市場參與者的概率預測誤差和最終賠付誤差完全是兩類分佈,概率預測誤差是是統計量,在0到1之間,因此誤差分佈是薄尾的,而賠付的誤差分佈是肥尾的。  稍微總結以上三節,“連續性”性的幻覺,對“均勻性”的幻想,“非對稱”的風險和回報,經常是財富的致命殺手。  在這三個“不確定性”殺手的圍剿之下,複利謊言走不了多遠,就粉身碎骨了。  真相 5:勤奮無法替代思考  希望每天進步0.1%,進而疊加出驚人的複利,與其說是一種幻想,不如說是試圖每天都獲得“即時滿足”。  複利神話,其實是一種反智的智力販賣。為什麼呢?  因為要獲取世俗上的成功,除了運氣之外,你需要兩個步驟:  1、做正確的事情;  2、把事情做正確。  複利神話過於強調第二點,讓人忽略了第一點。  還有那種“每年只要賺26%,十年能變賺10倍”的說法,除了教會你一點兒小學數學,實在是害死人。  例如談起定投,假如你在一件錯誤的東西上定投,做得再正確也沒用。  在捕鼠夾上雕花,你做得再極致也沒用。  如果你沒有方向,任何方向的風都是逆風。  真相 6:“種下樹”的驚險一躍  假如說種樹是你說的這種“每天長一點點”,然後長成參天大樹,枝繁葉茂,那麼這裡的關鍵點不是每天長一點點,而是“種下樹”這個“充滿驚險一躍”的大決策。  這類決策,很難外包。  這方面,投資和教育孩子也有點兒像,你應該做一名園丁,而不是木匠。  在一個充滿隨機性的世界裡,並不存在“設計和打造”的木匠。  對未來的預測,和算命沒什麼區別。  那些關於所謂週期預測的神話,當事人其實是像算命先生那樣,提前說了很多模棱兩可的預測。  人們總能從中挑出偶爾對的隻言片語,連一個不走的鐘一天走能對上兩次呢。  “充滿驚險一躍”的大決策,仍然只是一個“信念”而已。  你需要不斷更新自己的“信念”,而不是捍衛自己的觀點。  並且,你需要有一種這樣的心態:種下樹,享受這個過程,哪怕你本人不能親身享受樹蔭。  真相 7:驚濤駭浪裡的貝葉斯  所以,厲害的人,本質上是個貝葉斯主義者。  他們能夠做到:  l隨時在根據當前境況重新判斷;  l打出無記憶的牌;  l不介意自打嘴巴;  l勇於自我更新。  他們絕非像驢子拉磨那樣,以為只要堅持轉圈兒就能每天進步。  例如亞馬遜的股票,自上市以來年回報率的確很驚人,但是並不是每天一點點穩定爬坡漲上來的,中途經歷過好幾次大跌,跌到讓人懷疑人生。  那麼,複利神話的“死磕到底”,不正好可以讓人抓住亞馬遜的這種大機會嗎?  問題是,你怎麼知道自己死死抓住的股票是亞馬遜?  在複利思維的“指引”下,有些人喜歡用“不斷攤薄、加倍下注”的投資方法。這是一個複雜的話題,但大多數時候對大多數人而言,這是錯誤的做法。  這兩年,特斯拉的驚人反彈,會讓很多人再次對“死磕到底”與“抓十倍股”產生幻想。我只能說,從進化的角度,馬斯克是有益於人類的。市場也給予了馬斯克和貝佐斯比巴菲特還高的回報。但是造物主並不是自上而下的設計物種,而是自下而上地“演化”。  馬斯克是個好的創新者,但是他作為你的老公,就未必是好的。當然很多女士會跳起來反對這一觀點。  不過我一貫的觀點是,女性在擇偶上的非理性,從進化的角度看,也保護了物種的豐富性,並且鼓勵了一些必要的冒險家。這些冒險家以個體的非理性實現了人類群體的理性。  真相 8:牛人需要“北極星+雞血”  概括而言,“複利思維”鼓吹持續每天進步百分之0.05,只是追求一種所謂確定性的幻覺,稍微遇到一點兒風雨就被打散了。  此外,厲害的人還要能夠在沒有任何激勵、沒有任何“進步跡象”的情況下,依然每天打滿雞血。為什麼能做到這一點呢?  秘密在於:他們既有心中的北極星,又敢於走入黑暗的森林。  此外,別忘了我們人性和社會性。牛人們會利用人性和羊群效應,“北極星+雞血”,幫助他們對資源有更強大的獲取能力。  真相 9:一邊“滾雪球”一邊“補血”  複利思維描述的理想化的滾雪球,在現實中經常會掉血。  高手們需要一邊“滾雪球”,一邊“補血”。例如特斯拉在中國建廠,蔚來汽車拿到政府投資,都是生死一線間的“補血”。  為了擁抱大數定律,你需要長期在場,實現遍歷性。所以投資人要講故事,要製造自己的傳說,要持續募集更多的錢,他們懂資源聚集效應。當然,這背後自然還有對“概率權”的理解。  職業投資人和業餘投資者最大的區別之一,在於職業選手有源源不斷的彈藥。  巴菲特有保險公司的浮存金,可以發債(不差錢的他今年四月在日本借了18億美金)。  他還強調所投 公司有很好的自 由現金流,他有一個極小的總部,只在乎旗下公司的經理人們把賺到的錢源源不斷地交上來。  據知情人士稱,高瓴2020年上半年正在從投資人那裡籌措可能多達130億美元的資金,準備抓住疫情之下經濟當中出現的新機會。  上一次融資是在2018年,最終募集到106億美元,創造了紀錄。即使牛如巴菲特和高瓴,也在源源不斷地獲得資金,為下一次下注準備籌碼。  只有如此,無限遊戲才可以持續下去,英雄一直留在場上,大數定律發揮作用,財富因為遍歷性中的概率優勢、以及最大化的正期望值得以實現。這才是“長期主義”背後的道理。  換句話說,他們一邊滾雪球,一邊不斷往前面的雪道上撒雪。  真相 10:西西弗斯向上滾雪球  那麼,批駁複利思維,這是否定了“滾雪球”的存在嗎?巴菲特不是靠滾雪球成為首富的嗎?  人生也許像是滾雪球,可惜不是順著坡往下滾,而是像西西弗斯那樣往山上滾雪球。而且,這雪球隨時可能砸下來。  指數型的崩潰,往往比指數型的增長“容易得多”。所以,即使我們能夠有足夠耐心慢慢變富,慢慢成長,也不能令“變富”和“成長”因為“慢慢”而變得容易。  忘掉複利神話吧。人類唯一可以什麼都不幹就增加的,只有年齡(也許還有體重)。  人生就像逆水行舟。即使你只想做一個防守者,也要主動防守。  為自己種下一些樹。也許惟一能夠每天進步一點點的,只有我們的心靈之樹。  最後  複利神話,是對“躺贏”的另外一種包裝。很不幸,這個世界並沒有“躺贏”這回事。  我們將看到越來越多的複利式增長的傳說,甚至包括那些巨無霸公司。然而,我們並不能以此逆向推導,得出脆弱的“因果關係”,去找成功者的秘笈,指望自己也能實現“十年十倍”的神話。  說起因果,休謨否認“每一個事件都有原因”這一命題的必然性。那麼,怎麼看“菩薩畏因,凡夫畏果”?倒是可以從“可證偽性”來看這句話:  菩薩畏因  別去做那些會炸掉的事情,但是也別指望能找到並複 製“成功者”的“因”。  凡夫畏果  即使你種下了善因,而沒有得到善果,甚至得到惡果,也要坦然接受。  那些沒有殺死你的惡果,往往能幫助你更新自己的信念。  大多數人是要當普通人的,幸福的普通人比不幸福的牛人更幸福。

紐約聯儲最新報告預計,系統公開市場帳戶(SOMA)規模可能會通過持續的資產購買而擴大,到2023年達到9萬億美元,占美國GDP的39%,此後到2029年左右隨著貨幣政策正常化,可能保持在9萬億,也可能降至6.6萬億美元。  5月24日週一,負責管理美聯儲公開市場操作帳戶(SOMA)的紐約聯儲發佈了2020年度公開市場操作報告。  由於美聯儲資產負債表的資產端中,SOMA持有的證券資產占主導地位,SOMA中又包含美聯儲實施非常規貨幣政策期間流轉的美國國債、抵押支持債券(MBS)等資產,該帳戶信息備受關注。  年度報告中提供的SOMA組合規模預測,可被視為美聯儲資產負債表變動的重要線索,也是特殊時期執行的量寬買債QE政策發展信號(即是否以及何時縮表等)。   報告預計美聯儲買債或持續至2022年底,令SOMA資產規模達9萬億美元峰值  報告稱,疫情期間,由於制定貨幣政策的美聯儲FOMC委員會指導進行資產購買,SOMA資產組合在2020年大幅增長,購買資產目的是支援市場運作並促進寬鬆的金融狀況。  報告提供的預測很大程度上反映了市場參與者的預期,並基於紐約聯儲對主要交易商和市場參與者的問卷調查,和用於代表美聯儲負債演變的簡單規則。原文還寫道:  未來幾年,SOMA資產組合的規模以及整體美聯儲資產負債表的規模,將主要由FOMC關於量寬買債和再投資政策來決定。  FOMC委員會提供了有關資產購買基於結果的前瞻指引,美聯儲資產負債表的規模將隨著經濟狀況及其朝著FOMC雙重目標的進展而變化。因此,資產負債表的前景仍然不確定。  在預測中,SOMA資產組合可能會通過不斷進行的資產購買而增長,到2022年底達到9萬億美元峰值,占美國GDP的39%。  在此之後到2029年,隨著FOMC開展貨幣政策正常化,SOMA資產組合的規模可能保持在9萬億美元,也可能減少至6.6萬億美元。  美聯儲資產負債表中負債端的準備金餘額預計在2022年底達到6.2萬億美元峰值。此後,由於通過重新投資使SOMA資產組合保持不變,準備金餘額開始穩步下降,非準備金負債相應增長。  市場參與者認為今年保持當前速度購債,2022年底時美聯儲買債規模降至零  報告預計SOMA組合按照四個階段來發展:增長、再投資、正常化和有機增長。對“增長”階段資產購買規模和構成的假設,以及“再投資”階段最短時長的假設是基於調查的中位數得出:  市場參與者目前認為,在2021年底之前,美聯儲對美債和機構MBS的購買將繼續保持當前每月1200億美元速度,然後在2022年底時逐步減少到零。  問卷調查答覆稱,再投資階段是美債和機構MBS的到期本金全部重新投資到相應的美債和機構MBS中,預計這個階段會在2025年第四季度結束。  FOMC委員會尚未就長期資產負債表的規模和構成提供前瞻指引。在報告對貨幣政策正常化期間SOMA組合的多種預測中,區間這端的假設是到期本金繼續被完全重新投資,準備金水準的正常化通過非準備金負債的增長而發生。  而區間另一端的假設是在2025年之後到期本金不再被重新投資,以使SOMA資產組合和準備金餘額達到長期目標水準。在整個假設區間內,可能會採取逐步減少到期本金再投資的方式。  而對美聯儲資產端的分析不僅要看其規模絕對值,還要追蹤SOMA投資組合中資產的久期,因為SOMA參與市場交易後將影響相關的資產表現。本份報告稱:  因在‘增長’階段資產購買的組成大致保持不變,並且到期本金被重新再投資到類似證券中,因此,預計到2025年SOMA資產組合的構成保持穩定,其中約70%是美國國債,約30%是MBS。  此後,SOMA資產組合的構成將取決於FOMC貨幣政策正常化的方法和機構MBS的支付速度。有一種假設顯示,一旦達到長期準備金水準,投資組合將通過只購買美國國債而恢復增長,MBS在投資組合中所占的份額將下降。  值得注意的是,美聯儲調查還顯示,基線場景下,市場對有效聯邦基金利率(美國基準利率)的中位數預期是在2023年第三季度之前保持穩定在0.125%,到2026年底升至略超2%,在長期達到2.25%。長期中,10年期美債收益率和30年期主要抵押貸款固定利率分別升至2.5%和4.1%。

賭 博和投資取得成功的先決條件都是要做好防守,保住本錢,然後耐心等待真正的機會。總而言之,絕對不能在勝利前犧牲。  本文根據漁陽博客整理而成,作者客居美國,精通算術、賭 博和投資,好讀書,愛琢磨,著有《亂世華爾街》一書。  賭 博與投資系列之一:活著最重要  近來發現,不少讀者對《亂世華爾街》最感興趣的部分是開篇關於賭 博的那一段。看來21點畢竟比利率掉期更貼近群眾。其實賭 博和投資頗多相似,賭場裡的經歷也對我在華爾街當交易員極有説明。書裡由於篇幅所限,未能詳細討論,準備在博客裡展開談談。  講到賭 博和投資,人們通常都急於學會賺錢的招數,其實我個人認為賺錢方法是不容易學的,需要很多經驗和悟性。初學者要迅速提高“段位”,倒是應該重點先練練防守。防守是有一定套路,可以學習的。  在我看來,賭 博和投資取得成功的先決條件都是要做好防守,保住本錢,然後耐心等待真正的機會。總而言之,絕對不能在革命勝利前犧牲。別以為這很容易做到,且不說我們周圍那些“發財未遂身先死”的賭友股友,即便在投資界絕頂高手中,從雲端跌落者也大有人在。且看幾個例子:  傑西-利弗莫爾:《股票作手回憶錄》中的主人公,投機界不世出的天才,從白手起家一直做到1929年時的一億美元身價,最終申請破產,並於數年後自 殺。  約翰-麥瑞威瑟:曾是王牌投行索羅門兄弟公司的超級交易員,後來創建了群星薈萃的長期資本對沖基金(LTCM),一度擁有40億美元的龐大資本,卻在1998年俄國債券危機中幾乎損失殆盡。(《亂世華爾街》中有關於LTCM危機的詳細分析。)  管金生:1988年創辦萬國證券,曾被譽為“中國證券之父”,卻在1995年“3.27國債事件”中馬失前蹄,以致身陷囹圄。  唐萬新:曾經統帥德隆系企業集團,傲視中國資本市場,終因資金鏈斷裂導致德隆帝國土崩瓦解。  上述諸人都可稱是資本市場的奇才,最終卻都失敗了。他們的經歷告訴我們:不注意控制風險,就會發生《漁夫和金魚》中的那一幕:努力奮鬥當上了教皇,結果又變回了海邊的小木屋。  賭 博與投資系列之二:沒有把握,絕不出手  很多年前,我經常從紐約的中國城坐“發財大巴”去大西洋賭城,同車的多是在餐館髮廊裡打工的勞動人民。他們大都企望在賭場裡改變命運,結果卻往往是送掉了微薄的薪水。記得有一次,鄰座的女孩說她每個星期都去賭場玩百家樂,還有一套取勝秘訣云云。回程的時候聊天,我贏了800美元,她輸了4000。我頓時興致大減,4000美元應該是她一個多月的收入!  看著滿車衣著簡樸的同胞,我忽然感到很悲哀,痛恨那些做發財大巴生意的人,簡直是送羊入虎口!我試圖告訴女孩玩百家樂會“久賭必輸”,但她不肯相信,說這次只是“運氣”不好,下個星期再去翻本。  我無語,太多失敗的人把“運氣”當做藉口。一把輸贏確實是運氣,10000把輸贏就是大數定理(勝率大者幾乎必勝)。在賭場中那些莊家穩操概率優勢的遊戲中反復下注,輸光豈非只是時間問題?所以有句話說:賭場不怕你贏,就怕你不來。  投資也是同樣的道理。股市比賭場好一些,長期看應該是正回報的遊戲。但是由於做莊、內幕交易、印花稅等因素,普通投資者如果“賭”的太頻繁,回報率很難跑贏大市,甚至可能“久賭必輸”。所以,別相信市面上那些教人“快速致富”的所謂“秘訣”,99%是浮雲,99%是忽悠。最重要的招數不是怎麼出招。  日本江戶時代有位“劍聖”宮本武藏,曾與人決鬥六十餘次,未嘗一敗。他除了技藝出眾,還有個秘訣:從不和比自己厲害的人過招。  這就是賭客和投資者都必需牢記的第一招:沒有把握,絕不出手。  賭 博與投資系列之三:賭場的優勢何在  上次說到,賭場不怕你贏,就怕你不來,因為賭場遊戲基本都是“久賭必輸”。很多玩家迷信“運氣”,而經營賭場的人相信概率,這就是輸家和贏家的差別。  例如輪盤賭(見下圖),博彩中玩家可以押任何一個數字,如果轉盤上的小球正好停在這個數字上,賭場賠35倍。聽著很誘人對吧?電影《卡薩布蘭卡》中那個從歐洲逃難出來的小青年接連押中幾手22,去美國的旅費就有了。實際情況如何呢?我們來簡單分析一下。  如果只有1-36這36個數字,那麼玩家每次押1元,平均每36把贏一次,贏的35元正好抵消另外35把輸的錢。但賭場在輪盤左邊加了個“0”,玩家的贏面變成了1/37,贏的35元不足以抵消另外36把輸的錢,賭場佔據了1/37=2.70%的概率優勢,也就是說玩家每押100元,平均要輸2.7元。這還是“仁慈”的歐洲式輪盤賭,美國人覺得還不夠黑,又加了個“00”(見下圖)。現在平均38把押中一次,玩家的劣勢擴大了到5.3%。  除了押單個數字,輪盤賭還有押紅黑等其他玩法。無論是1賠35的單個數位,還是1賠1的押紅黑,賭場的贏面都一樣。但兩者之間仍有個重要差別:押單個數字的輸贏波動顯然比押紅黑大的多。此處先簡單提一句:贏面和波動性是賭 博和投資中極為關鍵的兩點。“久賭必輸”的賭 博最好不要碰,實在要玩就挑輸贏波動性大的;“久賭必贏”的投資則應該選波動性小的。關於這個原理,後文將詳細討論。  回到賭 博,絕大部分賭場遊戲都設計的和輪盤賭類似:賭場擁有概率優勢。這些遊戲中,玩家如果只玩幾手還可能靠“運氣”贏點錢,長期玩下去幾乎必輸,數學中稱之為“大數定理”(LawofLargeNumbers)。  然而賭場機關算盡,還是被數學家找到了一處破綻。  賭 博與投資系列之四:21點的老故事  1960年代初,一位名叫索普(EdwardThorp)的美國數學家利用剛出現不久的電腦找到了21點遊戲中的機會,發展出一套通過計牌(cardcounting)打敗賭場的方法。索教授理論付諸實踐,用自己的計牌法連連大勝賭場,很快上了黑名單,眼看賭不成了,於是索某人就寫了一本書!  索普的《戰勝莊家》(BeattheDealer)狂銷70萬冊,榮登《紐約 時報》暢銷書榜(想起了我的《亂世華爾街》,慚愧中...),版稅收入遠遠超過了賭 博所得。這也再次說明一個道理:賣鏟子比挖金子容易賺錢。  索普計牌法的原理並不難。先講講21點的規則:玩家和莊家(賭場)對賭,看誰手中牌的點數之和更接近(但不能超過)21點。10,J,Q,K都算十點,2至9按各自點數計算,A可以算1點也可以算11點。例如下面的一手牌可以算8點,也可以算18點。  牌局開始,玩家和莊家各發兩張牌,莊家的牌一明一暗(例如下圖)。然後玩家先做決定:可以抓牌,做加倍等特殊行動,或在任何時候選擇“停”。如果玩家超過21點(爆牌)就直接輸了,否則“停”後輪到莊家行動。莊家不能“見機行事”,只能按固定規則:手中的牌達到17點或以上必須“停”,否則必須抓。最後雙方比誰的牌更接近21點。  此外還有個特殊規定:一張A和一張十點牌(10,J,Q,K)叫“黑傑克”(Blackjack),拿到者直接取勝。如果玩家拿到黑傑克,可贏取1.5倍籌碼。莊家拿到黑傑克只能贏取1倍籌碼。  很明顯,21點遊戲中莊家和玩家各有優勢。莊家的優勢在“後發制人”:玩家如果先爆牌,莊家可以不戰而勝。而玩家的優勢在於靈活機動,可以根據自己的牌和莊家暴露的那張牌決定戰術。此外,黑傑克3:2的賠率也有利於玩家。  十點牌和A越多,出現黑傑克的機會越多,也越容易爆牌,玩家“機動靈活”的優勢更有價值。反之,3,4,5,6等小牌越多,爆牌的可能性越小,對莊家比較有利。索普時代的21點多用1副或2副撲克牌,當牌剛洗好時,賭場佔據0.5%左右的概率優勢。妙處在於,隨著牌局進行,某些時候大牌和A的比例會變高,概率會轉為對玩家有利。索普戰勝賭場的方法就是:通過計牌估算概率,當形勢有利時下大賭注!  一代宗師索普發明了計牌法,又寫了一本暢銷書,然後大徹大悟,上華爾街發財去了,後來又在對沖基金領域闖出了一片天地。索某達人也!  至於賭場這邊,從此出現了一批掌握了索氏武功的“計牌客”(cardcounters)。賭場方面想盡辦法將計牌客拒之門外,計牌客們則挖空心思突破封鎖。貓和老鼠的遊戲玩兒了幾十年,90年代前後,江湖上又出了一樁奇事。  (請放心,故事講到最後一定會回到投資上。)  賭 博與投資系列之五:MIT計牌團夥  話說索普之後,賭場多了個抓計牌客的麻煩事。時間一長,賭場方面逐漸積累了一個黑名單。如果名單上的人在21點牌桌上被認出來,通常會馬上被“禮送出境”:您上別處玩兒去吧!  八十年代某個時期計牌“案件”高發,賭場雇來的偵探把各處收集的黑名單放在一起研究,發現了一條重要線索:不少計牌客的住址都在麻薩諸塞州劍橋市附近!麻省劍橋您也許沒聽說過,但位於此地的兩所大學您不可能沒聽說過:哈佛、麻省理工(MIT)。難不成那幫研究相對論的智力超常同學們盯上了賭場?  後來真相逐漸浮出水面,果然有個以MIT學生為主的計牌團夥!這是個“商業化”運作的組織:有人出賭本,有人負責管理,有人上陣計牌,整個“投資”和“風險控制”模式頗有對沖基金的風範。團夥“作案”的最大好處是可以避免單個賭客面臨的風險:21點輸贏波動性很大,任你技術再高,短期內運氣不好也可能輸光賭本,集團作戰能分散這種風險。此外,MIT賭客們還使用了某些“多人戰術”。比如,邁克爾負責計牌,每把只押小注,當形勢有利時就拋出預先約好的暗號,此時扮作闊少的詹姆斯走過來,一把押1000美元。  MIT團夥前後運營了十幾年,MIT和哈佛等學校都有人參與,其中還有得過奧賽金牌的中國人。鐵打的營盤流水的兵,反正麻省劍橋一帶最不缺的就是數理天才。該團夥的盈利據說以百萬美元計,後來還有個作家專門把MIT團夥的事蹟添油加醬寫成了一本書,也上了《紐約 時報》暢銷書榜——又一個賣鏟子掙錢的。  到了九十年代中期,美國經濟一片榮景,團夥成員們紛紛前往矽谷、華爾街等處發展,MIT計牌團夥也就漸漸風流雲散了。這似乎也證明了一個道理:年輕人有正經事做,“犯罪率”就會降低。  又過了若干年,來自中國的漁陽同學偶然接觸到21點計牌這回事,大感興趣。我那時候土,沒聽說過索普,也不知道索宗師的書只賣十幾塊錢一本,花了100美元從一個叫卡多薩的大忽悠手裡買了本所謂“秘笈”。雖然被賣高價鏟子的宰了一刀,畢竟是有了鏟子,我也要去賭場挖金了!  但此時的江湖,已不是當年的那個江湖了。  賭 博與投資系列之六:關於賭注的困惑  學會了計牌方法後,我興致勃勃地前往拉斯維加斯小試牛刀。結果還真不錯,贏了厚厚的一疊百元大鈔,這21點還真是個金礦啊!我住在紐約,不可能總去拉斯維加斯挖金,好在紐約附近也有美國第二大賭城大西洋城,於是我就成了那兒的常客。賭了一段時間後,我漸漸發現大西洋城的“金砂”不好淘,我總體上只能小勝,而且輸贏的波動性很大。仔細研究了一番之後我才發現:這大西洋城跟拉斯維加斯可不一樣。  前面講過,計牌客主要是看大小牌在剩餘牌張中的比例,大牌比例高於正常時就下大賭注。顯然,在兩種情況下比例最容易變高,第一種是剩餘牌不多的時候,第二種是21點遊戲只使用1-2副牌時。索普時代的21點賭局正好具有這兩個特點:只用1-2副牌,而且發牌員(dealer)會將牌幾乎用光才洗牌,所以大牌比例時常變高,計牌客有很多機會在形勢有利時下大注。  賭場方面自然也有高人出謀劃策,明白對計牌最好的“軟防禦”就是設法控制大小牌比例的波動,於是賭場就使出了兩條毒計。第一是增加21點的用牌,從1-2副普遍改為6-8副。很明顯,牌一多,大小牌比例就不容易變。第二是提早洗牌,避開比例最容易波動的情況。  拉斯維加斯賭場多,競爭激烈,賭場為了攬客還保留了一些1-2副牌的21點遊戲,我贏錢主要就是在那些賭局中。而大西洋城地理位置得天獨厚,紐約、華盛頓、費城三個人口密集區的賭客都往那跑,賭場不愁沒生意,因此21點遊戲的規矩特別“黑”:基本都是8副牌,而且洗的很勤。大小牌比例變高的頻率低了,自然也就不容贏錢了。  原來我的江湖,已不再是索普當年的江湖。  雖然如此,但比例還是有變高的時候,我對賭場也還有贏面。前面講過“大數定律”:只要有贏面,理論上講一直玩下去最後還是我贏。但理論歸理論,實踐中有個重要制約:我的賭本有限,輸光了就不能玩兒了。大數定律只是說“革命最終會勝利”,可沒擔保你不會在“革命勝利前犧牲”。21點輸贏波動性那麼大,要是趕上一隻“黑天鵝”(BlackSwan,指微小概率事件)不就“光榮”了嗎?  假設我只有一萬美元賭本,好不容易等到我方對賭場佔據了1%的概率優勢,現在發牌員說:  “Placeyourbets.”(請下注。)  我押多少呢?20美元?平均才贏2毛錢,沒啥意思。押2000美元?趕上一隻不太黑的天鵝(連輸5把)我就輸光了。看來20美元太少,2000美元太多,最佳賭注應該在兩者之間。究竟應該押多少呢?  一位高人早就給出了答案。  (逐漸要講到投資理論了。)  賭 博與投資系列之七:凱利公式  上次說到,形勢有利時如何下注很需要技巧。押太少了浪費機會,押太多了“犧牲”的風險大增。什麼才是不多不少的合適賭注呢?1956年,科學家凱利(JohnKelly)就此發表了論文,提出了著名的凱利公式。  f*=(bp-q)/b  其中,f*=投注金額占總資金的比例  p=獲勝的概率  q=失敗的概率,q=1-p  b=賠率,例如在輪盤賭中押單個數位,b=35,押紅黑,b=1。  上篇中講到的21點下注問題,假設總賭本10,000美元,玩家取勝的概率是51%,賠率1:1(實際勝率和賠率略有偏差,但相距不大),那麼凱利公式給出的最佳賭注是:  $10000*(1*0.51-0.49)/1=$200  我知道很多人看到數學公式就頭大,但要玩好賭 博和投資沒法不用到數學。最重要的不在於帶公式計算數字,而是要弄明白公式背後真正的“意思”。  首先,公式中分子的bp-q代表“贏面”,數學中叫“期望值”(expectation),凱利公式指出:正期望值的遊戲才可以下注,這是一切賭戲和投資最基本的道理,也就是前面講的“沒有把握,決不下注”。  其次,贏面還要除以“b”才是投注資金比例。也就是說贏面相同的情況下,賠率越小越可以多押注。這一點不容易直觀理解,我們用個例子來說明。下面三個正期望值的遊戲,你看看選哪個:  1.“小博大”:勝率20%,贏了1賠5,輸了全光。bp-q=5*20%-80%=20%  2.“中博中”:勝率60%,1賠1。bp-q=1*60%-40%=20%  3.“大博小”:勝率80%,1賠0.5。bp-q=0.5*80%-20%=20%  三個遊戲的數學期望值一樣,都是20%,或者說押100元平均贏20元。按大部分國人的賭性,恐怕會選“小博大”遊戲吧?但是用凱利公式中的“b”一除,“小博大”遊戲只能押總資金的4%,“中博中”可以押20%,“大博小”可以押40%。贏錢速度“大博小”快多了!前面不是講過“久賭必贏的遊戲應該選波動性小的”嗎?說的就是這個了。  現實中,愛玩“小博大”的多半是賭客。誰愛玩“大博小”呢?賭場!華爾街的職業投資家們很多玩的也是“大博小”,因為便於使用杠杆(押大賭注)。關於這點後面還要詳細講。  最後,凱利公式指明了風險控制的至關重要性:即便是正期望值的遊戲也不能押太大的賭注。從數學上講,押注資金比例超過了凱利值,長期的贏錢速度反而下降,還會大大增加出現災難性損失的可能性。舉個極端的例子,如果你每手都押上全部資金,那麼不管你贏過多少錢,只要輸一次就立刻破產。正所謂:辛辛苦苦幾十年,一夜回到解放前。  為什麼投資界賠到傾家蕩產的盡是一些局部技術不錯的老手呢?原因多半在“賭注太大”。上世紀初有位大宗師級別的投機客一世英名就毀在了這上面。  賭 博與投資系列之八:利弗莫爾敗走麥城  在凱利公式問世16年前的1940年11月28日,一位曾經威震華爾街的獨行俠在紐約沃爾道夫飯店的衣帽間裡拔出了手槍,他匆匆給妻子留下了一張便條:“...我已厭倦了戰鬥...這是唯一的解脫。”然後飲彈自盡。  傑西-利弗莫爾(JesseLivermore),不朽名著《股票作手回憶錄》的主人公,就這樣悲涼地結束了傳奇的一生。  如果你還沒看過《股票作手回憶錄》(ReminiscencesofaStockOperator),我強烈建議補上這一課。不少世界級的對沖基金經理都極為推崇此書。跟隨主人公的人生起伏,你可以領略百餘年前紛亂而又生機勃勃的美國金融市場的風貌,並驚詫於世間竟有利弗莫爾這般奇才。他身處“原始時代”,居然總結出了許多現代投資者奉為經典的規律:諸如賺錢時才可加碼,虧錢時應當止損,不要輕信他人觀點或所謂“內幕消息”,以及一套完整的“坐莊”手法。  更令人嘆服的是,利弗莫爾不但是理論家,而且是實踐家。他的交易人生幾起幾落,從白手起家到1907年時的數百萬美元身價,再到1929年時的1億美元身價!那時汽車才賣幾百美元一輛,利弗莫爾完全靠交易賺到的1億美元相當於今天的100億美元以上!  這樣一位不世出的奇才後來卻在市場上盡失巨額財富,最後演出了本文開始時那悲涼的一幕。利弗莫爾是怎麼走的麥城呢?文獻並無具體記載,但如果仔細分析他的交易習慣,就不難發現蛛絲馬跡。  利弗莫爾的交易生涯始於BucketShop(可意譯為“股票賭場”)。19世紀末,美國股票市場十分活躍,而技術進步使遠離紐約的普通人也有機會“即時”參與股票投機:與電報線相連的自動報價機可以隨時將紐約交易所的最新成交價傳遍全國。當時很多人想參與投機,但缺乏買賣股票的資金,奸商們借機將這批人吸引到“股票賭場”。  賭場中有自動報價機,玩家們似乎在交易股票,實際上是在賭大小。舉個例子,某股票的最新報價是80美元,玩家只需交納1美元保證金就可以買“大”,如果報價機上出現了79美元或更低的價格,那麼對不起您輸光了;如果報價機上打出了81美元,玩家可以兌現1美元盈利,也可以繼續等。  股票賭場的奸商們怎麼賺錢呢?除了利用群眾們經常押錯的特點外,他們還串通某些券商操縱市場。比如在80美元的價位上很多玩家押了“大”,賭場莊家就指使紐約交易所的同夥打壓股價,只要自動報價機上打出一個79美元的價格,賭場就通吃了押大的籌碼。  當時還很年輕的利弗莫爾沒什麼錢,在股票賭場裡混,逐漸練就了根據報價預測市場價格(ReadTape)的本領。那時候沒有電腦,更沒有即時K線圖,利弗莫爾的“讀盤”功夫實際就是技術分析的原型。但我很懷疑他也在股票賭場裡養成了“壞毛病”:押注太大。  從凱利公式的角度分析,股票賭場的超低保證金其實是賭徒們的“殺手”。杠杆那麼大,押注遠超凱利最優值,輸光是遲早的事。那時的美國正規金融市場的交易保證金也很低。利弗莫爾後來的交易經歷表明,他一直保持了超大賭注的風格。讀他的交易歷程簡直令人心驚肉跳,股票、棉花、大豆,不管什麼都是超高杠杆全倉操作,這固然成就了利弗莫爾的傳奇偉業,也令他數次破產。  所幸幾次都有貴人相助,利弗莫爾才得以抓住1907年,1915年和1929年幾次重要機會屢攀高峰。但智者千慮、終有一失,我很懷疑正是“押注太大”的毛病令利弗莫爾在身價達到1億美元的短短數年後就輸光了所有錢。最後一次,他沒能東山再起。  如果利弗莫爾將基於凱利公式的資金管理方法和他高超的市場把握能力結合在一起,這位天才會創造出怎樣的奇跡呢?  歷史沒有如果。利弗莫爾已如流星劃過,也許他早生了幾十年。資金管理和風險控制的理論在50年代才開始成型。凱利公式指出:贏面大、波動性小的遊戲可以押較大賭注。那麼如何量化“贏面大,波動性小”呢?與凱利同時代的一位學者提出了一個著名的指標。  賭 博與投資系列之九:夏普比率  上次談到,評估投資機會的優劣應該從收益期望和風險兩方面綜合考慮。如何量化這一思想呢?1950年代,有人提出用回報期望和波動性的比例作為衡量投資機會的指標。1966年,學者夏普(WilliamSharpe)在此基礎上提出了著名的夏普比率(SharpeRatio):  S=(R–r)/σ,其中:  R=投資的回報期望值(平均回報率)  r=無風險投資的回報率(可理解為投資國債的回報率)  σ=回報率的標準方差(衡量波動性的最常用統計指標)  夏普比率S越高,投資機會的“品質”越高。舉個例子:  甲投資:超額(超出國債)回報期望10%,標準差20%,夏普比率為0.5  乙投資:超額回報期望5%,標準差5%,夏普比率為1  乍一看,甲投資回報期望高,似乎是比較好的機會。其實乙投資更勝一籌(通常情況下),因為它的夏普比率高,意味著投資者用1個單位的“風險”能換取更多的回報期望。從杠杆投資的角度也可以得出同樣的結論:假設投資者以r貸款利率融資,在乙投資機會上加1倍杠杆,那麼“杠杆化”的乙投資就變成了10%回報期望,10%標準差,與甲投資的回報期望相同,而風險較小。  夏普比率多高才算“好”呢?我們來看一個實際的例子:美國股市的長期年平均回報率約為10%,波動性約為16%,無風險利率約為3.5%,因此夏普比率約為0.4(來源:維琪百科)。翻譯成白話就是:投資美股指數的年均回報率約比無風險利率高6.5%,但平均6年中有1年的回報率低於-6%(1倍標差之外)。  對於長線投資的散戶而言,投資美股的風險/回報還算說的過去。如果是對沖基金經理,這樣的夏普比率就太低了:假設你的目標是20%年回報率,就必需用2.5倍杠杆(回報期望=2.5*10%-1.5*3.5%≈20%),也就意味著平均6年中有1年的回報率將低於2.5*(10%-16%)-1.5*3.5%=-20%。你賠了超過20%,客戶大概就要跑光了。  一般說來,夏普比率超過1才是“好遊戲”。這種機會在“簡單投資”中並不多見,因此職業投資者常常利用對沖手段“改造”投資遊戲,提高夏普比率。  《亂世華爾街》中多次提到,對沖與杠杆是一對孿生姐妹,兩者往往配合使用,說得就是這個原理。  例如,你發明了一種方法,用各種資產相互對沖得到夏普比率為2的投資機會,那你就可以大膽加杠杆(數學好的同學們可以自己計算賠錢的概率),投資者大概要追著給你的對沖基金投錢了。  但對沖+杠杆的投資方法通常有個“練門”:需要借很多錢,對流動性要求高,因此遇到突發性危機往往會出問題,《亂世華爾街》中就分析過LTCM和高盛GlobalAlpha基金的例子。  夏普比率也存在缺陷,它假設回報是正態分佈,而實際的投資回報分佈有“肥尾”(賠大錢的概率高於正態分佈的估計),因此單純根據夏普比率挑選投資機會存在問題,也容易被“操縱”。這個話題此處暫不展開討論。  對普通投資者而言,夏普比率提示要從風險和回報的角度綜合考慮,挑選“性價比”高的投資。這正是前面的文章中提到的觀點:正回報的遊戲要挑波動性小的,負回報的遊戲如果非得玩,就挑波動性大的。  總之,夏普比率越高越好。  夏普比率講的是如何挑選“遊戲”,而凱利公式講的是選好了遊戲後如何下注才能取得最優的長期回報率。現在我們就把兩種方法配合起來使用,看看21點計牌到底是不是條發財的路。  賭 博與投資系列之十:關於夏普比例的補充說明  夏普比率的幾個問題,主要集中在幾個方面:  第一個問題:關於美國股市的那個例子中,“平均6年中有1年的回報率低於-6%”是怎麼算出來的?  夏普比率假設投資回報符合正態分佈(見下圖)。從數學上說,大量獨 立隨機事件之和一般符合正態分佈。例如不停地扔硬幣,正面為1,反面為-1,大量重複後結果之和就符合正態分佈。前面的博客提到過,學術界流行“有效市場理論”:股市每一步運 動方向都是獨 立隨機的,相當於不斷“扔硬幣”,最後回報率當然就符合正態分佈。再講下去就是數量金融的基礎課《隨機過程》了,就此打住。  正態分佈的假設雖不完美,但不失為理解問題的基本框架。下圖顯示了正態分佈的概率數值。例如,回報率在0倍到0.5倍標準差之間的概率為19.1%(圖中綠色部分)。同理,回報率低於-1倍標準差(圖中橙色部分)的概率約為16%。應用於美國股市(回報率中值10%,標準差16%),年回報率低於-1倍標準差,即10%-16%=-6%的可能性約為1/6。“平均6年中有1年的回報率低於-6%”就是這麼估算出來的。  第二個問題:夏普比率的假設有沒有不符合實際之處?  當然有。正態分佈的假設就不完美。實際上,股市運 動不完全“獨 立隨機”,否則我們就不需要費心研究什麼規律了。例如在金融危機中,股市運 動有很強的序列相關性(serialcorrelation),即所謂“趨勢”,導致實際的股市回報有“肥尾”現象,就是說“跑到極端位置”的可能性高於正態分佈的估計。另外,夏普比率中的“無風險回報率”r是個模糊的概念,投資者的融資成本也不是r。再有,波動性的測算也並非簡單問題。其他不一一介紹了,已有N多學術論文討論夏普比率的局限性及改進方案。  第三個問題:夏普比率對普通投資者到底有什麼用處?  主要是思維上的啟示:投資不能只看回報率,還要看擔多少風險。下次再有人告訴您“我過去三年平均回報30%!”的時候,您可以“弱弱”地問一句:“波動性多大?”。下篇博客中,我們來看一個對沖基金的真實例子。  賭 博與投資系列之十:對沖基金業績的分析實例  評估投資績效不能只看回報率,還要考慮風險因素。現在我們就來看一個對沖基金的實際例子。下表是幾個知名大型對沖基金的平均年回報率(資料來源:滙豐銀行研究報告)。這些基金管理資產均在10億美元以上,開業時間均在5年以上。您會把錢投給哪家基金呢?  您會選年回報率79%的基金D,對嗎?恭喜,您選中的正是在金融危機中大舉做空次貸類產品,豪取幾十億美元利潤,出盡風頭的PaulsonCreditOpportunitiesFund。創建並管理該基金的保爾森(和前任美國財長保爾森同姓,但沒有親屬關係)也一舉成為最著名的基金經理之一。  但我們剛剛討論過:不能只看回報率,還要考慮風險。表2中列出了各基金的波動性和夏普比率估值(假設無風險回報率為3%),您看過之後有何想法?  從波動性和夏普比率的角度一分析,情況有點複雜了。基金C回報率雖然只有15%,但波動性不到5%,因此夏普比率高達2.7,竟比保爾森基金的1.5高出近一倍!換言之,基金C的波動性只有保爾森基金波動性的十分之一,假設投資者只願意承擔固定的波動性風險,那麼他可以投資1元在保爾森基金或10元在基金C,風險都差不多,而投資基金C的總回報更高!  基金C是MillenniumIntlLtd(千禧年基金),對沖基金業界的常青樹,旗下經理中曾有若干華裔高手。站在投資者角度,到底是選“賺得狠”的保爾森基金,還是選“賺得穩”的千禧年基金,還真有點難以取捨。另外,基金A和基金B的夏普比率都明顯高於美國股市的0.4,也是不錯的投資選項。而基金E的回報率竟低於無風險利率,“境界”太低了。  再進一步分析,僅用夏普比率做比較,好像對保爾森基金“不太公平”:它的波動性雖然高,但主要是“向上波動”,在盈利嗖嗖漲的過程中產生的“波動性”,其實並非風險。投資者怕的是賠錢,尤其是一下賠掉百分之幾十。所以衡量風險還應該考慮“最大跌幅”,即各基金歷史上從最高點“回落”的最大比例,見表3。  現在更有意思了,基金A(BluecrestCapital)的最大跌幅只有不到5%,而且發生在2003年。該基金在2007-2008年的大危機中竟然避免了重大損失,相當有吸引力。Bluecrest和千禧年都屬於“賺得穩”類型,都躲掉了次貸危機,兩者似乎難分伯仲。它們和保爾森基金相比,可謂春蘭秋菊、各擅勝場,因此三支基金都是機構投資者青睞的對象,管理資金分別達到86億美元,100億美元和63億美元。看來人家能“做大”是有道理的。(注:不少“名牌”基金為保持回報率,已不再接收新投資。)  基金E(DrakeAbsoluteReturnFund)也曾是管理數十億美元的大型基金,但它在金融危機中遭到了50%以上的巨大損失,令投資者失去信心,紛紛撤資,所以Drake現今管理的資本已只有2億美元。可見,不管做的多大,如果不注意風險也可能“一夜回到解放前”。前文中講了利弗莫爾,此處的Drake也是活生生的例子。  最後來看看基金B,它的長期年複合回報率15%,夏普比率1,綜合指標不錯,雖然在2008年一度遭到27%的損失,但已成功渡過危機。可以說基金B具有相當實力,因此它也成為管理10幾億美元的大基金。該基金的名字是FORECapital(前沿資本),瓢把子MatthewLi(黎彥修)是華人在對沖基金界的一面旗幟。讓我們為華裔高手的成功鼓掌!  從這個評估投資業績的真實例子,我們可以看到夏普比率和最大跌幅等風險指標的用處。初學投資者常有只重回報、不看風險的毛病。凱利公式也好、夏普比率也好,其實都告訴我們一件事:要在回報和風險之間尋找平衡。

被疫情後的超級流動性推高的比特幣,再次以單日超30%的跌幅,向新進場的投資者展示其血淋淋的兇險性。  根據AICoin數據,截至5月19日晚11點,24小時內的爆倉達到64億美元(約為人民幣411億元),遠超2020年3月12日疫情恐慌之下拋售踩踏時的爆倉額。  寬鬆的收場,看似猝不及防,但一切早已有跡可循。一家頭部交易所創始人表示,此前不久狗狗幣和SHIB的狂歡,預示著市場已經進入癲狂,暴跌隨時可能發生。  一切似曾相識,這位創始人評價:  “同樣的場景,在上一輪牛市裏發生過,在A股或者海外股市也發生過。當核心區塊鏈圈子崇尚的價值都在被消解,陷入無意識的狂歡之時,就是宴席曲終人散時。”  萊比特礦池創始人江卓爾警示,由於幣圈是一個沒有任何熔斷和監管的全球市場,各種高倍期貨期權,各種抵押借貸多如牛毛,瘋狂的高杠杆數不勝數,因此踩踏必然會一再、重複發生。  但一些尚有餘力者,已經著手重新借貸資金,準備抄底。帶頭大哥馬斯克也開始在社交媒體維穩人心,“特斯拉擁有鑽石手”,意為大跌當下沒有賣出持倉的比特幣。  追隨馬斯克買入比特幣或狗狗幣的一眾投資者,顯然因為近日來近乎腰斬的跌幅而不買賬,點贊最高的留言寫道,“伊隆,我恨你,你讓我虧掉了一輩子的積蓄。”  從宣佈特斯拉支持比特幣支付、將Twitter簽名改為比特幣,再到質疑比特幣挖礦方式浪費能源,馬斯克對於這一市值第一大加密資產的態度反復,讓一眾幣圈粉絲對其態度也發生反轉。其中不乏有聲音開始在社交媒體中號召做空特斯拉,以報馬斯克對比特幣“始亂終棄”、“操縱市場”之仇。  產業資本推波,社交媒體助瀾  肇始於疫情後的超級流動性,比特幣等加密資產在2020年末開始受到包括灰度、Microstrategy等基金和產業資本的青睞,在真金白銀的投入之後,比特幣價格迎來持續漲幅。  灰度資產管理公司(Grayscale Investments)是數字貨幣集團DCG(Digital Currency Group)於2013年設立的子公司。  灰度的特殊之處在於,其為投資者提供了一種合法買賣加密貨幣的管道,只要有一個美股帳戶,就可以在二級市場像買賣股票一樣交易由灰度設立的加密資產信託基金GBTC,而不用考慮幣圈交易所複雜的出入金流程。  除此之外,包括Microstrategy等上市公司,也在2020年開始盯上比特幣。原本持續虧損的Microstrategy,依靠持續投資比特幣並將比特幣納入資產負債表後,實現了公司股價的“絕地反殺”,公司CEO邁克爾塞勒也成為《福布斯》新增加的12位加密貨幣億萬富翁之一。  在多次增持下,Microstrategy最新數據顯示共計購入91850枚比特幣,持倉總成本為22.4億美元,平均價格為24403美元。  幣圈牛市後半段的助推器由馬斯克提供。2021年2月,剛剛指揮散戶搶籌Gamestop逼空華爾街的馬斯克,開始在社交媒體頻繁推介比特幣,先是將簽名欄改為“比特幣”,隨後其創立的公司特斯拉宣佈購買價值15億美元的比特幣,並宣佈接受比特幣支付購車款。  在真金白金和社交媒體的廣泛影響下,比特幣價格再次節節攀升,屢創新高。  發動幣圈內戰,帶頭大哥被反噬  但馬斯克真正的意圖並不在比特幣,而是狗狗幣。早在2019年,馬斯克即在Twitter上稱自己為狗狗幣榮譽 CEO,隨後一直跟狗狗幣的開發團隊聯繫, 還提出為狗狗幣的開發提供資金,但開發團隊禮貌地拒絕了這個提議。  馬斯克在與團隊的交談中,重點建議他們提高狗狗幣的交易吞吐量。 比特幣受限於設計時的1M區塊大小,交易吞吐量每秒僅能支持6筆左右,因此也被視作比特幣被用以支付工具最大的軟肋。提高狗狗幣的交易吞吐量,針對的正是比特幣的這一弱點。  在表態支持比特幣三個月後,馬斯克在5月突然發難,攻擊比特幣挖礦消耗能源過多,因此特斯拉暫停使用比特幣來支付購車費用,並考慮使用能源消耗更低的加密貨幣。  隨後,馬斯克對比特幣一直宣揚的去中心化特點也進行了批評:  “比特幣的算力高度集中化,某個單一地區的供電障礙竟然讓比特幣算力下降了 35%,這顯然不是去中心化的。”  同時,他指出狗狗幣在理想汽車情況下可將區塊時間加快10倍,將區塊大小增加10倍,並降低手續費用100倍。  馬斯克的一捧一踩之間,引發起幣圈新內戰。他甚至直接在推特上詢問粉絲,特斯拉是否應接受狗狗幣作為支付方式。參與投票的近400萬人中,有78.2%的人表達支持。  但坐擁民意試圖將比特幣拉下神壇的動作,讓馬斯克也感受到反噬的力量。狗狗幣暴漲最終引發的柴犬幣、豬幣等動物幣一天暴漲十倍的狂歡,很快迎來曲終之時。  5月19日,柴犬幣、豬幣等動物幣基本跌回原形,眾多跟隨馬斯克的粉絲開始分化,並在社交媒體留言稱馬斯克讓其賠掉房子和家人,成為無依無靠的流浪漢。  比特幣社區的KOL也開始攻擊馬斯克,甚至狗狗幣聯合創始人 Jackson Palmer 指責稱,馬斯克一直是一個賭棍騙子,以後也將是。前述交易所創始人評價道:  “大眾本身在決策時,只取決於那個符號和熱點是不是掛鉤,但在狂潮褪去時,馬斯克也從神變回了人。”  凍卡陰影籠罩,變現成難題  在中國三大行業協會集體發聲整治虛擬貨幣亂象、提示炒幣風險後,5月19日,在國內依舊提供法幣購買入口的抹茶MXC交易所,暫停了OTC場外交易。此外,主做錢包業務的比特派,也在5月18日宣佈停止OTC交易。  這也意味著,提供人民幣直接購買虛擬貨幣的入口已經引起監管高度注意。三協會強調,社會公眾應加強風險防範意識,珍惜個人銀行帳戶,不用於虛擬貨幣帳戶充值和提現、購買和銷售相關交易充值碼以及劃轉相關交易資金等活動,謹防個人資金受損。  自誕生以來,儘管價格時常巨幅波動,但比特幣已成為知名的另類資產被越來越多人熟知並交易,價格節節攀升。硬幣的另一面,比特幣的半匿名性,成為某些犯罪分子隱藏身份、轉移資金、逃避外匯管制的溫床。  尤其在2017年以來,包括中國在內的多個國家斬斷以法幣購買比特幣等數字資產途徑以來,多種1:1錨定美元的穩定幣如USDT、USDC,成為幣圈基礎工具,為以上行為提供了更加便捷和無風險的通道。  2020年以來,隨著公安部、央行等多部門聯手打擊治理跨境賭博資金鏈行動,借助比特幣、穩定幣等虛擬資產進行洗錢和資金轉移的行為,被監管更加密切的關注。  一旦在某些非法資金的傳播鏈條中有所涉及,例如在有涉案嫌疑OTC商家處賣出虛擬幣,或被銀行判定為異常交易後,即會觸發銀行卡凍結,時間從三天到兩年不等。更有甚者,會被公安部門指令要求配合調查,解釋資金來龍去脈。  凍卡潮席捲之下,儘管年底幣價節節攀升,但圈內卻風聲鶴唳,OTC商家人人自危。一位資深玩家對騰訊新聞《潛望》訴苦稱,自己從3月份比特幣價格低點開始大膽買入,隨後又押中一些DeFi概念資產,今年賺了一千多萬,但身邊朋友普遍被凍卡的經歷,讓他不敢輕易嘗試變現,只好換成穩定幣在交易所放著。  由虛擬資產特別是穩定幣引發的洗錢風險,正是讓整個幣圈陷入凍卡潮的根本原因。  一位虛擬資產錢包創始人告訴騰訊新聞《潛望》:  “前幾年幣圈人沒有這麼雜,所以KYC比較好做,但是這兩年魚龍混雜,有一些詐騙、涉賭甚至涉毒的資金,通過各種偽裝想利用虛擬幣洗出去,稍有不慎就會中招。”  一位專做虛擬資產場外交易的OTC商家對騰訊新聞《潛望》描述,儘管這部分資金占很小很小的比例,但一旦涉及,整個資金傳播鏈條的上下游都會被牽連,導致凍卡甚至更嚴重的後果。  “這兩年最大的問題是阿貓阿狗都進幣圈了,不能沾上這些人。”另一位從事OTC多年的商家訴苦,最初做這一行的時候,對客戶的審核最多是防範電信詐騙資金,但因為境外博彩、殺豬盤的興起,這些“阿貓阿狗”後面都是涉賭甚至涉毒的錢,想要通過場外交易,達到資金跨境轉移或者洗錢的目的。  “稍有不慎,就有37天套餐等著你,甚至直接入刑。”這位商家描述,一位同行因為執行KYC不徹底,被當作涉賭資金仲介,配合公安部門調查37天證明自己不知情才被放出來,在他那裏進行買賣的炒幣玩家銀行卡也都被凍結。  在9月舉辦的一場會議上,公安部國際合作局局長廖進榮介紹了打擊治理跨境賭博犯罪情況。他透露,據初步統計,每年自境內流出涉賭資金超一萬億,在當前經濟下行壓力加大的背景下,不斷加劇經濟金融安全風險。  從犯罪形態來看,部分涉賭團夥利用虛擬幣收集轉移賭資,甚至在緬甸部分地區以投資為由,行網路賭博之實。這類新型通道不可凍結,匿名難以溯源,給打擊工作帶來了很大的挑戰。  央行在10月曾披露,人民銀行惠州市中心支行協助當地警方破獲一起利用虛擬幣泰達幣(USDT)的跨境網路賭博案件。抓獲犯罪嫌疑人77人,打掉賭博網站3個,涉案金額近1.2億元。此案不僅在銀行帳戶內流轉,還涉及虛擬貨幣,並通過多次洗白,資金走向極為隱蔽。前述虛擬資產錢包創始人表示:  “我們現在嘗試純淨交易,簡單來說就是經手的每一筆錢和每一筆幣都得單獨審,但這只是一個理想,如果每一筆流水都要審核,基本上已經把99%的用戶阻攔在外了。”  在監管趨嚴態勢下,OTC商家越來越不好做。  為避免銀行卡被凍,炒幣玩家內部總結出不少經驗,例如不要用工資卡、常用卡進行買賣,如果一旦被凍結房貸車貸都會斷掉,征信也會出問題,也不要用大型銀行的卡,因為風控更加嚴格。  類似的經驗還有資金流水要過夜,更高階的做法是買賣通過不同的銀行卡,賣幣所得資金立刻買成理財產品,然後再提現。  騰訊新聞《潛望》從接近監管人士處獲悉,央行與外匯局對前述風險早已有完善的監管辦法,也有專門的司局直接負責,“例如類穩定幣Libra發佈白皮書的當天,我們就請他們就其中風險來進行瞭解釋。”在反洗錢和打擊跨境賭博資金流動監管力度日益加碼的趨勢下,未來對幣圈的灰色行為打擊力度只會更嚴。  這也意味著,凍卡潮可能僅僅只是開始。“合規是未來的唯一出路。”一家頭部交易所聯合創始人對騰訊新聞《潛望》表示,交易所需要在源頭做好把關,對OTC商戶准入資質進行更嚴格的審核。  高壓態勢之下,籠罩在炒幣玩家頭上的陰影難以散去。一位圈內人士預測,參與炒幣的玩家,近一兩年中可能都會經歷人生中的第一次被凍卡。

據美國聯邦貿易委員會(FTC)的數據,在過去6個月中,特斯拉CEO埃隆·馬斯克(Elon Musk)的假冒者通過加密貨幣騙局從投資者手中騙取了至少200萬美元的資金。  這種加密貨幣騙局屬於所謂的“贈品騙局(giveaway scam)”,騙子借此冒充幣圈名人,承諾會將投資者發送給他們的加密貨幣加倍返還,但往往這些加密貨幣最終一去不返。  FTC週一發佈的數據顯示,自去年10月份以來,加密貨幣騙局的數量一直在激增,並在一季度創下紀錄新高。  加密貨幣騙局的數量隨著比特幣和其他加密貨幣價格的上漲而上升。比特幣在3月31日的交易價格超過了59000美元,相對於去年9月30日10710美元的價格上漲了450%。  馬斯克一直是加密貨幣的支持者。特斯拉在2月份提交給美國證券交易委員會(SEC)的檔中透露,該公司購買了價值15億美元的比特幣。馬斯克在3月份曾表示,特斯拉將接受比特幣用於車輛購買,但由於環境方面的考慮,馬斯克近期宣佈暫停該決定。  據FTC,比特幣的上漲可能吸引了渴望獲利的新手投資者,這讓騙子有了可乘之機,特別是對於許多投資者而言,加密貨幣仍是未知領域。  據FTC的數據,從去年10月到今年3月,近7000人報告了加密貨幣投資詐騙,損失了總計超過8000萬美元。報告數量大約是上年同期的12倍,報告的損失較上年同期增加了近1000%。  FTC表示,真實數字可能會更高,因為數據僅反映了消費者報告的欺詐行為。  FTC稱,報告損失平均約為1900美元。相比其他年齡段,年輕投資者(年齡在20至49歲之間)的被騙人數要高出五倍。  該機構稱,加密貨幣詐騙者不僅會冒充馬斯克欺騙不知情的受害人,他們還經常冒充政府機構或知名企業。許多受騙者報告說會將現金存進比特幣ATM中,以支付給聲稱來自社會保障局的騙子。還有人則因假冒的加密貨幣交易所Coinbase而蒙受了損失。


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